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基于新型分段线性函数实现的多翅膀混沌流调控及其在图像加密中的应用

申报人：姜子怡 申报日期：2024-03-25

基本情况

2024
基于新型分段线性函数实现的多翅膀混沌流调控及其在图像加密中的应用 盲选
创新训练项目
工学
电子信息类
B、学生来源于教师科研项目选题
创新类
2024-04
2025-04
该项目的主要目标是通过研究基于新型分段线性函数实现的多翅膀混沌流调控及其在图像加密中的应用，通过数字化模拟实现高可靠、高稳定性加密通信。为此，该项目将基于非线性动力学的基本理论，利用科学计算工具进行分析和计算，以研究和开发一个新的混沌加密系统。该项目旨在提供低成本、高可靠的保密通信模块，以降低在数据传输过程中的安全风险。
  负责人上学期在指导老师李春彪及其研究生、博士的指导下初步了解了混沌电路产生的原理以及相关软件的应用，例如 Matlab 、 pyCharm 、 LTspice等，对于产生混沌电路的方程以及电路连接具有一定的基础。

   指导老师主持并参与国家自然基金、省自然基金、省高校基金、省“333人才”项目、国家博士后面上基金和特别资助等项目10余项，发表核心及SCI论文百余篇。系统性地展开忆阻混沌信息系统的调幅、调频、调偏置研究和动力学系统的多稳态分布调控研究，以第一作者发表Top 1% ESI数据库高被引论文（HCP）和热点论文共十余篇，获国内授权发明和实用新型专利二十多项。

[2019]Li, C., Lu,T., Chen,G. and Xing, H. Doubling the coexisting attractors. Chaos, 29, 051102 (2019);doi: 10.1063/1.5097998

[2019]Li, C., Xu, Y., Chen, G., Liu Y., Zheng J. Conditional symmetry: bond for attractor growing. Nonlinear Dyn (2019). ?95, 1245-1256

[2018]Li, C., Sprott, J.C., Liu, Y.，Gu, Z., Zhang, J. Offset Boosting for Breeding Conditional Symmetry. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2018, 28(14), 1850163 (13 pages). DOI: 10.1142/S0218127418501638

1.项目核心技术理论指导，如分段电路的研制、混沌电路、混沌系统的加密等方面；

2.电路器件与系统实验平台支持，项目组成员可通过科学实验进行技术路线的探索；

3.提供相关杂志文献资料的平台，大量的文献资料可以供项目组人员参考引用，启迪灵感。

省级

项目成员

序号 学生 所属学院 专业 年级 项目中的分工 成员类型
姜子怡 长望学院 微电子科学与工程(与中国科学院大学联合培养) 2022 构建混沌加密的模型，负责在研究过程中的方向引导，对于所有仿真软件能熟练使用，与每一阶段的成员进行配合研究，将混沌与加密较好联结在一起。同时负责相关软著、专利的撰写。
周栩佳 长望学院 通信工程(与中国科学院大学联合培养) 2022 负责研究基于已有的混沌电路图如何进行进一步加密操作，掌握对matlab、python的使用，实现将图像实现加密操作；掌握论文的排版和撰写。
胡锦秀 长望学院 微电子科学与工程(与中国科学院大学联合培养) 2022 负责研究由三角波形成相应复杂混沌系统的过程，使用matlab、python等进行仿真实验，得到相应的产生混沌的电路图和混沌相轨图；掌握论文的排版和撰写。
高佳丽 长望学院 电子信息工程(与中国科学院大学联合培养) 2022 负责研究三角波的形成原因和相应电路图，较为熟练的掌握multisim、matlab等仿真软件，对于电路和所形成的现象进行仿真研究；掌握论文的排版和撰写。
毛颖 长望学院 微电子科学与工程(与中国科学院大学联合培养) 2022 负责相关实际电路的搭建和仿真，熟练使用函数发生器、示波器等实验室设备，对于matlab、python等软件也能熟练使用，配合各阶段成员进行电路搭建和相关软件使用。

指导教师

序号 教师姓名 教师账号 所属学院 是否企业导师 教师类型
李春彪 002705 人工智能学院（未来技术学院、人工智能产业学院） 否

立项依据

（1）分段线路的建立：通过合理的数学模型及模拟电路，构建一个能够产生多翅膀混沌的分段电路。对其进行实际的实验模拟，评估其输出序列的随机性与不可预测性。

（2） 多翅膀混沌的模拟与处理：以神经元系统以及VB5系统为载体，对线性方程进行加工处理，并将其与已有研究进行比较，分析多翅膀混沌的创新点。

（3）基于多翅膀混沌的加密算法研究：对多翅膀混沌产生的随机序列进行处理，探究加密算法，使所得结果能够实现对通信信息的加密处理。

  目的研究内容主要包括通过分段线性方程的构造与分析以及通过分段线性实现多翅膀混沌在通信信息加密中的应用。本项目在前期研究的基础上，从混沌电路的基础出发，通过系统模拟与分析，借助Multisim模拟平台研究电路的持续反馈对混沌涡卷的影响，进而产生具体分段电路，实现电路突破。以神经元系统以及VB5系统为载体，将分段电路转化为多翅膀混沌，观察其演变过程及现象。

混沌（chaos）是指确定性动力学系统因对初值敏感而表现出的不可预测的、类似随机性的运动，又称为浑沌。运动的可预测性是一种物理概念，即使一个运动是确定性的，但是仍为不可预测的。20世纪70年代后的大量研究表明，大量非线性动力学系统中尽管系统是确定性的，却普遍存在着对运动状态初始值极为敏感、貌似随机的不可预测的运动状态，即为我们小组所研究的主体对象——混沌运动，在统计特性上类似于随机过程，被认为是确定性系统中的一种内禀随机性。混沌系统所对应的系统方程，简化了系统，但是将运动形式复杂化，起始值的细微变化，会使得轨道全然改观，将数值计算在三维空间中绘制出来，会呈现出一条在三维空间的一条看似无序的光滑曲线。系统轨道的同一归宿，则形成所谓的奇异吸引子，在其上，任取两个接近的数值为初始值，对应运动轨迹以指数形式迅速分离，表现为敏感性。

混沌密码学是混沌理论中的一个重要应用领域，依据混沌的基本特性，即随机性、遍历性、确定性和对初始条件的敏感性，将混淆（confhainn）和扩散（diffusion）联系在一起，形成了混沌密码学。混沌是由非线性系统所产生的复杂的动力学行为，由于其对初值条件具有极端的敏感性，因此可以产生大量的、不相关的、具有伪随机性的混沌序列，将这些作为密钥序列，利用该序列对所需要加密的对象进行加密，加密后的内容经信道传输，接收方设定相同系统参数和初始条件、基于非线性系统的方程和参数对混沌进行重构，因此实现同步和解密过程。而目前混沌加密技术还存在的缺点是：每个实现序列的周期长度不确定，保密性不足；有限精度的限制；实现精度和保密性的矛盾，有人专门对混沌进行破译。因此，我们还需要继续学习和研究，争取早日解决这些问题。

混沌现象的发现和混沌理论的建立，是对牛顿确定性经典理论的重大突破，目前已经对混沌系统有了较为系统且全面的认识。混沌密码学于1989年英国学者Robert A.J.Matthews首次明确提出并获得广泛关注，给出了一种基于变形Logistic映射的混沌序列密码方案，在密码学领域掀起了一阵关于混沌密码学的热潮而后沉寂。1997年以后，混沌系统又开始了新一轮的研究热潮，最近十年也有了相关综述性文献。针对混沌加密方法的研究，我们新一代青年应该努力进取，对该方向进行深入学习，提高混沌加密的保密性，可以为我国信息安全做出一定的帮助。

（1）引入分段电路模型的混沌系统设计：本项目通过特有的分段电路非线性反馈提供多翅膀混沌映射自身的复杂度，从而输出具有不同极性与幅值的超混沌序列。本项目还将着力于建立一套系统化的混沌映射理论框架，为其在混沌加密领域中的应用提供理论支持和指导。

（2）基于多翅膀混沌系统的加密方式：本项目通过对分段函数的非线性函数构造的混沌序列进行特殊数据处理，进而通过 NIST 测试检验加密序列的强随机性，最终将随机序列用于数据加密，实现信息的机密性、完整性等安全性要求。

（3）低成本、高稳定性、高加密性的通讯设备设计：分段电路设计时尽量减少元器件的使用，多翅膀涡卷具有更强的稳定性，也更加具有低成本的特点。从混沌系统产生涡卷数量多少来看，多翅膀混沌系统产生的涡卷数量多，具有更多的涡卷密钥参数，具有更复杂的混沌动力学行为，能够实现高加密性通讯设备要求。


第一阶段：理论学习与成员分工  2024.4-2024.6

阅读相关文献，收集和整合资料，学习混沌动力学、混沌电路产生原理以及多翅膀混沌和通信信息加密的核心，为后续研究工作提供理论支撑。项目成员根据自己所负责的部分，熟练掌握Mulitisim、matlab、python等。

第二阶段：分段线路的建立与实验模拟  2024.6-2024.9

根据前期研究，设计合理的数学模型和模拟电路，构建能够产生多翅膀混沌的分段电路。利用Multisim模拟平台进行电路仿真，观察分段电路的混沌行为，并进行参数调整和优化。评估输出序列的随机性与不可预测性。撰写分段线路建立与实验模拟报告，记录实验数据和结果。

第三阶段：多翅膀混沌的模拟与处理  2024.9-2025.1

以神经元系统以及VB5系统为载体，将分段电路转化为多翅膀混沌，并进行模拟实验。对线性方程进行加工处理，分析多翅膀混沌的演变过程及现象。将多翅膀混沌的研究结果与已有研究进行比较，分析创新点和应用前景。撰写多翅膀混沌模拟与处理报告，总结研究成果和发现。

第四阶段：基于多翅膀混沌的加密算法研究与论文撰写  2025.1-2025.4

根据多翅膀混沌产生的随机序列，设计加密算法框架和流程。进行仿真测试，并对算法进行优化和改进，评估其加密效果和安全性。撰写加密算法研究报告，详细阐述算法原理、实现过程及实验结果。对整个项目进行总结，梳理研究成果，撰写相关软著专利。

项目申请人所在小组从事非线性电路与系统及其应用研究，研究内容涉及混沌动力 学理论、混沌电路（包含模拟电路以及基于 ARM、FPGA 和 FPAA 等技术的电路实现）、 忆阻混沌电路、隐藏混沌振荡、多稳态理论、混沌同步技术等，并进一步延伸到混沌吸引子与排斥子、混沌雷达和混沌保密通信等混沌信号处理领域。

小组成员在高数竞赛上取得优异成绩,都初步了解了混沌电路产生的原理以及相关软件的应用，例如 Matlab 、 pyCharm 、 LTspice、单片机等，对于产生混沌电路的方程以及电路连接具有一定的基础，小组成员均已掌握基础电路分析相关的知识，能够运用模拟电路、数字电路等相关知识解析电路，能够熟练运用Multisim等软件模拟电路，对C语言具有一定基础。


经费预算

开支科目 预算经费（元） 主要用途 阶段下达经费计划（元）
前半阶段 后半阶段
预算经费总额 6000.00 购置项目研发的元器件、软硬件测试、小型硬件、资料购置、打印、复印、印刷、文献检索、撰写与项目有关的论文版面费、申请专利费等 3300.00 2700.00
1. 业务费 2000.00 软硬件测试、购买能源、电费、文献检索、撰写与项目有关的论文版面费、申请专利费 800.00 1200.00
（1）计算、分析、测试费 400.00 软硬件测试 200.00 200.00
（2）会议、差旅费 400.00 会议、差旅交流 200.00 200.00
（3）文献检索费 400.00 文献检索 200.00 200.00
（4）论文出版费 400.00 撰写与项目有关的论文版面费、申请专利费 0.00 400.00
2. 实验装置试制费 3000.00 购置项目研发的元器件 2000.00 1000.00
3. 材料费 1000.00 资料购置 500.00 500.00

项目附件

  • 长望学院 基于新型分段线性函数实现的多翅膀混沌流调控及其在图像加密中的应用 姜子怡.pdf
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