1、厘清逻辑推理能力的内涵、维度、划分水平

能够准确、透彻地把握数学逻辑推理能力的内涵，对数学逻辑推理能力的研究有至关重要的指导作用。在本项目中，厘清数学核心素养的内涵、维度、划分水平，有利于选取合适的测量评价方法，保证了对于逻辑推理能力测量评价的准确性。

2、深入了解初中学生数学逻辑推理能力现状，并揭示其发展特点

为对初中生的逻辑推理能力在各个维度有更详细的了解，本研究从逻辑推理的不同维度：合情推理、简单推理、选言推理、命题演算、假言推理五类维度探究其现状与在年级、性别、学校的差异性，细化研究内容。

通过此次对初中学生逻辑推理能力的调查分析，弄清楚初中生逻辑推理各维度的发展特点，以及学生在哪一维度的推理能力上有较大提升空间，从而为教师如何培养学生逻辑推理素养提出合理性的建议。

3、为提升初中生数学逻辑推理能力提供依据

   研究初中生逻辑推理能力现状最终目的在于为提升初中生逻辑推理能力提供测评工具，为教学实施提供理论依据。故本项目基于现状调查与分析，为提升初中生逻辑推理能力提出教师与学生两方面的建议，在教与学相互促进中提高初中生逻辑推理能力。

1、研究初中生数学逻辑推理能力整体现状，并从逻辑推理的不同维度分析

本研究根据严卿、喻平教授等人对数学逻辑推理能力的分类，把数学逻辑推理能力分为演绎推理和合情推理两大类，演绎推理又分为简单推理、选言推理、命题演算、假言推理四类。

测试试卷：本研究中的逻辑推理能力测试卷主要参考喻平教授编制的《初中生逻辑推理测验量表》，PISA初中测试题，田中、张奠宙著作《数学基本知识、基本技能教学研究探索》中的测试题与国内硕博论文中的相关测试题。对测试卷进行信度、效度、难度、区分度分析，并邀请专家测评，确保测试卷的科学性与合理性。

调查问卷：通过查阅与数学逻辑推理能力的相关参考文献，本研究拟围绕教师对于数学逻辑推理的认识、学生逻辑推理能力的现有水平以及关于在教学设计中如何培养学生逻辑推理能力、存在的难点等方面设计调查问卷，并对调查问卷进行信度与效度检验。

访谈：结合文献调查，本研究拟围绕初中生目前逻辑推理能力存在的相关问题、教学方式、教材内容、数学思想方法等，设计6道访谈题目，通过访谈5位经验丰富的老师，分析访谈结果，了解教师对逻辑推理的理解程度和重视程度。

在分别对测试试卷和调查问卷结果进行分析后，再按一定权重综合评价两者的数理结果，并结合访谈结果得出结论。对比专家老师的专家评测，防止测评结果出现系统性偏差。最后结合已有文献的调查结果，综合得出初中生逻辑推理能力的现状。

2、研究初中生逻辑推理能力的不同维度在年级、性别、学校三个角度的差异性

逻辑推理能力各个维度的涉及面、发展特点是不完全一致的，而大多研究者关注逻辑推理整体能力与性别、年级、学校的差异，对于其不同维度的研究较少，因此本研究从逻辑推理能力的不同维度研究差异性。

针对测试卷的结果，利用PTA量表为模板，参考TIMSS测试结果的评价维度以及SOLO评价分类理论层次划分分析，总结出被测学生现有数学逻辑推理能力以及在其各维度上的差异性。

3、研究初中生在不同维度下的逻辑推理能力发展特点

为避免学校不同对学生逻辑推理能力的影响，本研究仅以年级为唯一自变量，在同一学校内部，选取同一时间测量该校不同年级初中生的逻辑推理能力，以推断初中生随年龄增长逻辑推理能力的发展情况。

4、为提升初中生逻辑推理能力的提升提出教师与学生两方面的建议

已有研究几乎都集中于教师在教学方面的培养策略，很少提及学生自身所要做的改变，且初中学生已具备自我反省与自我提升的意识，故本研究从教师与学生两方面提出培养初中生逻辑推理的建议。

1、国外研究发展

国外对数学逻辑推理能力的研究起步较早。1997年匈牙利便开始数学教育改革，在改革中，匈牙利重视学生逻辑推理能力培养，要求从儿童时期就关注分析思维的发展，同时强调要关注即将成为数学教师的大学生逻辑推理能力，保证大学生在以后职业教学中将逻辑推理思维融入教学中。

2007年，葡萄牙颁布的《基础教育数学课程标准》明确要求学生通过数学课程的学习，逻辑推理能力与数学交流能力能够得以发展。2010年，美国颁布《美国共同核心数学课程标准》，将数学推理理解为数学课程应着眼于学生过程性知识和熟练能力的培养。

2017年，日本颁布《初中数学学习指导要领》，其核心目标是培养学生的“资质与能力”，具体涉及逻辑推理能力中三个领域的一些基础知识与概念。

国外对初中生逻辑推理能力培养研究更侧重整体评估、应用以及考察等层面。部分学者侧重的是分层条件下学生逻辑水平之间的差异，部分学者则偏重分析逻辑推理课程构建的作用。现阶段国内外针对逻辑推理能力的培养策略和方法研究具有不同，但从综合性角度出发，逻辑推理能力培养可以从教育角度出发，也可以从学习角度出发进行研究。如何利用先进教学方法，提高学生逻辑推理能力成为学生逻辑推理素养培养研究的共同课题。

2、国内研究现状

2.1逻辑推理概述

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了数学的关键能力：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识，其中推理包括演绎推理和合情推理，演绎推理指从己有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。除此之外，喻平认为，数学逻辑推理能力是根据已有的数学信息，使用数学思维进行推理的能力，包括辩证逻辑思维和形式逻辑思维。刘安君认为，逻辑推理能力是合理运用逻辑思维的规则来进行思考的推理能力。王兴军认为，逻辑推理能力是进行合理的且正确的思考的能力。孙宏安认为，逻辑推理是合乎逻辑思维规律的形式结构正确的推理。

《义务教学新课程标准（2022）》将逻辑推理能力划分为三级水平，水平一是知识理解：理解逻辑推理在形成教学概念、法则、定理和解决问题中的重要性，初步掌握推理的基本形式和规则；水平二是知识迁移：能够使用公理、定理进行推理，解决相关问题，对于一些简单问题，能够通过特殊结果推断一般结论；水平三是知识创新：能够使用多个命题进行推理，解决综合性问题，能够通过归纳与类比，发现和提出数学问题。

由上可知，可将逻辑推理能力视为是基本形式和规则的掌握，从而发现问题，提出问题以及探索和论证的整体过程的能力。

2.2数学逻辑推理能力现状调查

2011年周静对数学逻辑推理能力在演绎推理、合情推理、内语外化三个方面进行研究，研究对象为七、八、九三个年级的初中生，最后得出结论，在逻辑推理能力的发展上性别存在显著差异，数学逻辑推理能力随着年级的升高而上升。

2016年程靖、孙婷、鲍建生通过调查研究发现被测试学生的数学论证推理能力低于合情推理能力，多数学生的论证推理能力较差，性别在推理论证能力上并不存在显著差异。

2019年陈玉丹通过对上海市两所中学进行测试卷和调查问卷，研究发现：两所学校的学生在归纳推理能力与类比推理能力上都表现得一般，但在特殊化推理上表现较好。

2020年徐玉庆发现数学逻辑推理能力不存在显著差异的同时，还得出学生的逻辑推理能力在民族和城乡上均不存在统计学差异。

郑和军等人在三所不同层次的中学里对初中生的逻辑推理能力进行了测试评价，研究发现：初中生的逻辑推理能力在年龄上具有显著差异，演绎推理能力水平在性别上有显著差异，合情推理能力水平在性别上无显著差异，不同类型学校之间学生的推理能力差异性十分明显。

严卿、喻平在2021年的研究中重点关注学生逻辑推理能力在年级、学校类型、性别等变量上的差异,基于研究得到以下结论:中国初中生初步掌握了基本的逻辑推理能力，初中是逻辑推理能力的快速发展期，重点中学学生逻辑推理能力优于普通中学，初中生逻辑推理能力在性别上总体不存在差异。

国内研究者大多围绕地区差异、性别差异、普通学校与重点学校差异以及与成绩相关性这几个方面对中小学生的逻辑推理能力进行研究。已有众多研究表明初中生逻辑推理能力在不同学校之间存在显著性差异，逻辑推理能力随年龄增长存在显著提升，男女在数学逻辑推理能力的整体发展上没有显著差异，但也存在逻辑推理水平在性别上存在显著差异的不同声音，所以关于初中生数学逻辑推理能力性别差异分析还需更加系统、深入的研究。另外，国内对于初中生逻辑推理能力的调查众多，但研究往往具有地域局限性，调查维度局限性，且部分研究结果之间存在分歧，故有必要对初中生逻辑推理能力进行深入调查与分析。

2.3数学逻辑推理能力测量评价研究

国外较为权威的数学核心素养评价体系有PISA素养评价框架以及SOLO模式、TIMSS等。2015年TIMSS测试初中数学评价框架的“认知领域”由“知识”、“运用”、“推理”三个区域构成，其中，“推理”评价由分析、综合、评价、结论、概括、辩护六个维度组成。SOLO分类评价理论由香港大学教育心理学教授Biggs创立，他将学生学习结果由低到高化为五个水平：前结构层次、单线结构层次、多线结构层次、结构层次、拓展层次。

国内对于数学逻辑推理能力的调查方式主要分为访谈、问卷、测试卷、课堂观察、作业调查等。

访谈大多面向教师。王慧文从合情推理角度出发，对教师与学生分别访谈，从基本认识、重要性、教学运用、建议等方面进行调查。

唐晶晶设计学生调查问卷，从是否感兴趣、是否对数学学习有帮助、使用推理方式解决问题的频率以及是否将数学推理能力应用到其他科目等七个问题，了解学生真实现状。

蒋艳基于TIMSS编码模式和SOLO分类理论，根据PISA测试题、中考题等改编，设计出针对初中数学资优生的测试题；潘宇利用SOLO分类理论与演绎推理自身分类，建立评价量表；袁柳芳利用尤西斯金测验以及形式逻辑推理层次测验调查八年级学生几何推理能力：卢雪栋利用空间想象力测试最表(R0T测验)了解学生空间推理能力；王惠文利用《中学生数学归纳推理的发展研究》中附录调查题和田中、徐龙炳和张奠宙等编写的《数学基本知识、基本技能教学研究探索》中测试题进行了解现状；严卿提出测量初中生逻辑推理能力的框架,并据此编制测验题，考察学生逻辑推理能力的发展水平，测验兼顾推理的形式与内容两方面，通过探索性因素分析检验测验的结构效度并进行修订,修订后的维度包括简单推理、选言推理、命题演算、假言推理、合情推理。

在对数学逻辑推理能力的评价研究中，可以对评价框架的设计更为具体，切合解题时具体的思维，使评价体系更为有效。

1、项目研究内容创新

（1）本项目通过研究合情推理、简单推理、选言推理、命题演算、假言推理五类维度在年级、性别、学校三个角度的差异性，细化研究内容，详细了解不同初中生逻辑推理能力的差异性。

（2）通过对初中学生逻辑推理能力的调查分析，弄清楚初中生逻辑推理各维度的发展特点，以及学生在哪一维度的推理能力上有较大提升空间，从而为教师如何培养学生逻辑推理素养提出合理性的建议。

（3）本研究从教师与学生两方面提出培养初中生逻辑推理的建议，促进教与学之间的双赢。

2、项目研究方法创新

（1）采取文献研究和实地调查相结合的方式，得出初中生逻辑推理能力现状的调查结论。

（2）选用测量卷、问卷与访谈相结合的方式，综合分析初中生逻辑推理能力现状。

（3）利用本院优秀的师资与师范生资源，邀请专家对测量卷进行测评，保证测评的准确性，避免系统性误差。

3、项目成果创新

（1）为一线初中教师提供培养数学逻辑推理能力的教学指南。

（2）为其他学科与其他方面核心素养的测评与研究提供参考。

（3）对于项目的研究成果通过多渠道展示，推动初中生数学逻辑推理能力的提升。

技术路线：

  本项目通过查阅数学逻辑推理能力的相关文献，掌握相关理论，分析研究背景、研究目标以及研究意义，了解国内外研究现状，明确了研究问题，采用文献分析法，问卷调查法，测试卷法，访谈法了解初中生数学逻辑推理整体能力以及各维度现状。基于调查结果，分析初中生逻辑推理能力各个维度在年级、性别、学校的差异性以及发展特点，从而为培养初中生逻辑推理能力提供建设性建议。

技术路线图

拟解决的问题：

  （1）探索数学逻辑推理能力的有关理论

查阅大量的文献资料，咨询有关专家，深入理解有关数学逻辑推理能力的理论。

（2）调查了解初中生数学逻辑推理能力以及其各个维度现状

走访南京部分中学，测量评价初中生逻辑推理能力的现状，并做分析。

（3）探究初中生逻辑推理能力的不同维度在年级、性别、学校三个角度的差异性

针对初中生在年级、性别、学校可能存在的差异方面，设计数学逻辑推理能力不同维度的测试题与问卷，基于调查数据与结果，分析初中生数学逻辑推理能力不同维度在年级、性别、学校的差异性。

（4）探索初中生在数学逻辑推理能力各个维度的发展特点

以年级为唯一自变量，调查分析初中生随着年级增加其数学逻辑推理能力发展情况，以挖掘初中生逻辑推理能力的发展空间。

预期成果：

  （1）完成初中生数学逻辑推理能力的调查报告一份；

  （2）在省级期刊发表一篇论文。

2023.04-2023.07：查阅相关文献，编写测量卷、调查问卷与访谈题目，并请教有关专家进行测评修正。

2023.07-2023.10：深入调查初中生数学逻辑推理能力的现状，撰写调查报告；对阶段性成果进行整理，并开始撰写论文。

2023.10-2024.01：基于调查结果，分析初中生逻辑推理能力各个维度在年级、性别、学校的差异性以及发展特点；对调查研究成果进行整理，完善论文。

  2024.01-2024.04：完成论文的全部撰写工作并投稿。