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大数据驱动下的鲁棒共识决策研究

申报人：王依冉 申报日期：2023-03-16

基本情况

2023
大数据驱动下的鲁棒共识决策研究 盲选
创新训练项目
管理学
管理科学与工程类
B、学生来源于教师科研项目选题
创新类
2023-04
2024-04
在群决策背景下，本研究提出采用不确定集合来刻画决策过程中决策者单位调整成本的不确定性，同时运用鲁棒优化的方法，构建鲁棒对等模型，针对不同决策者引入各自容忍度水平和共识水平，研究二者在不同阈值约束下对模型解的影响，进而降低决策面临风险，为解决实际问题提供理论支撑。本项目已有一篇优化方向论文，且该研究模型已构建完毕。预计项目期限内基于本项目研究内容撰写1-2篇学术论文，投稿至SCI或CSSCI期刊。

1.入学以来必修课总绩点4.46，位列专业1/44，一直担任21大数据（1）班学习委员。

2.参与科研论文两篇：

?  宋瑞,王依冉,吴中明.非精确广义不定邻近交替方向乘子法的收敛性分析.运筹学学报，2022.（已录用 CSCD、北大核心、南信大T3类期刊）

?  Yiran Wang, Zhongming Wu. Robust minimum cost consensus modeling with consensus principle and tolerance level under uncertainty. Working paper.

3.英语阅读和编程能力较强，英语四级626分、六级590分，全国计算机等级考试且等级为良好。

4.获2022年全国大学生英语竞赛C类一等奖。

5.获第十九届江苏省高等数学竞赛本一B类二等奖。

6.获第十四届全国大学生数学竞赛初赛三等奖。

7.获第十八届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛校赛二等奖。

8.获“外研社·国才杯”全国英语阅读大赛校内选拔赛二等奖。

9.获2022“外研社·国才杯”全国英语阅读大赛初赛二等奖。

10.获第十四届中国大学生服务外包创新创业大赛校三等奖。

1.国家人社部博管会“香江学者计划”交流项目, 2023.02-2025.01, 72万.

2.中国博士后面上资助项目，2022M711672，结构型非凸优化问题的邻近分裂算法及其应用研究，2022.07-2024.06，8万元，在研，主持.

3.国家自然科学基金委员会，青年科学基金项目，12001286，非凸优化问题的邻近梯度类算法及其在交通配流问题中的应用，2021.01-2023.12，24 万元，在研，主持.

4.江苏省人才工作领导小组办公室，江苏省高层次创新创业人才引进计划项目，交通需求管理研究，2020.09-2022.08，15 万元，主持.

5.江苏省教育厅，江苏高校哲学社会科学研究一般项目，2020SJA0163，基于需求控制的城市交通拥堵管理策略，2020.09-2022.08，1 万元，主持.

6.Zhongming Wu, Kexin Sun. Distributionally robust optimization with Wasserstein metric for multi-period portfolio selection under uncertainty. Applied Mathematical Modelling, 2023, 117: 513-528. (SCI)

7.Zhongming Wu, Xingju Cai, Min Li, Leyu Hu. Optimal mixed charging schemes for traffic congestion management with subsidy to new energy vehicle users. International Transactions in Operational Research, 2022, 29(1): 6-23. (SCI&SSCI)

8.吴中明,李敏,徐红利.求解动态交通配流问题的快速投影梯度算法.系统工程理论与实践,2021,41(10),2696-2709.

9.Zhongming Wu, Chongshou Li, Min Li, Andrew Lim. Inertial proximal gradient methods with Bregman regularization for a class of nonconvex optimization problems. Journal of  Global Optimization, 2021, 79(3): 617-644. (SCI)

10.Zhongming Wu, Min Li. General inexact primal-dual hybrid gradient methods for saddle-point problems and convergence analysis. Asia-Pacific Journal of Operational Research, 2021, 2150044. (SCI)

1.根据导师科研项目并结合现实背景，研究确定选题。

2.指引本项目寻找研究创新点，指导构建相关模型。

3.在查找阅读相关文献时提供帮助，对该项目进展过程中遇到的问题进行解答。

4.指导总体论文框架设计，确定成果体现形式，促成创新训练目标。

校级

项目成员

序号 学生 所属学院 专业 年级 项目中的分工 成员类型
王依冉 管理工程学院 大数据管理与应用 2021 负责项目进行过程中统筹协调，把握项目进度，同时负责该项目论文中数值实验部分。
周李洋 管理工程学院 大数据管理与应用 2021 主要负责论文撰写部分，同时负责论文整体排版。
郦丘迪 管理工程学院 信息管理与信息系统 2021 负责查阅相关文献进行梳理，同时协助完成该项目论文中数值实验部分内容，比较模型优劣性。
袁周宇 人工智能学院（未来技术学院、人工智能产业学院） 信息工程 2022 主要负责该项目资料整理部分，同时协助查阅该领域相关文献并进行梳理，便于本项目后续资料的查找。
侯沐恩 管理工程学院 大数据管理与应用 2021 主要负责整理分类资料，同时协助撰写该项目论文背景引言部分。

指导教师

序号 教师姓名 教师账号 所属学院 是否企业导师 教师类型
吴中明 003232 管理工程学院 否

立项依据

  在5G时代及大数据、大规模、大群体决策的背景下，充分利用现有信息做出效率更高、更可靠、风险更低的决策成为国家、政府、企业所关注的重点。这就需要决策者在决策过程中不断调整自身意见以达到最终共识意见。但由于现实问题的复杂性，协调者无法准确获取且决策者无法准确给出其单位调整成本，这就导致由模型得出的共识意见具有一定的风险性。同时在实际问题中，不同决策者因其背景、看法、心理接受度不同，使得每位决策者都有其特定的属性，不同决策者属性不同。除此之外，在共识达成过程中每位决策者的意见都要考虑且在最终聚合后的共识意见中根据其重要性的不同都需体现，共识意见的确定方法也是当前协调者需要重点考虑的问题。
  基于上述现实背景，本研究希望提出能够同时解决单位调整成本不确定性、不同决策者拥有不同心理接受度并且得出合理有效共识意见的模型，并且能够通过数值实验验证该模型的优越性，进而解决实际问题，在实现群体决策中予以运用。

  该项目主要研究的是决策者单位调整成本不确定下考虑不同容忍度水平和共识水平的鲁棒最小成本共识模型。

  首先，考虑参与决策过程决策者单位调整成本的不确定性；其次，基于“软共识”的背景，在共识达成过程中考虑不同决策者修正其原始意见的不同容忍度阈值。随着决策者容忍度阈值的不断增加，决策总花费相应减少，但同时会造成最终共识意见聚合程度较低，每个决策者的共识水平较低。面对该问题，本研究引入容忍度水平和共识水平两个概念，保证成本不太高的前提下共识程度不太低。同时对共识水平和容忍度水平取不同的值，研究不同阈值约束下容忍水平和共识水平对模型解的影响。同时在考虑得出共识意见时，采取一种交互式过程使每个专家的权重根据其调整意见实现动态改变，以不同的权重表示不同决策者的重要程度，具有一定的现实意义。

（1）群体共识决策
  共识过程作为群体决策的重要步骤，旨在使得所有决策者达成可接受的一致性意见，其主要应用于群体问题协商从而获得最优解决方案。近年来，群体决策已被广泛应用在供应链管理、水资源管理、应急管理等多个领域中。许多学者在研究共识问题时主要采取以下两种共识准则：识别定向准则和基于最优的准则。
  传统意义上共识被定义为完全一致的意见。但结合实际问题并考虑人力、物力、财力的有限性，想要达成完全一致的共识较为困难、效率较低且花费较高。因此，Bordogna等人根据价值和语义将共识分为“硬共识”和“软共识”。“硬共识”即传统意义上的共识条件，要求最终所有决策者将其自身意见调整为共识意见；而“软共识”只要求决策者调整后的意见与最终共识意见的偏差在一定范围内即可。由于共识过程中需要协调者说服决策者不断修正自身意见以达成最终一致性意见，这就说明时间、金钱等成本在实际问题中需要重点关注。因此在基于最优的准则框架下Ben-Arieh提出最小成本共识模型，之后又根据原始模型提出了一种具有二次成本函数的最小成本共识模型；为了体现不同个体之间不同的重要性并使最终共识意见唯一，Zhang等人在基础模型上增加了聚合函数，通过聚合算子将决策者的调整意见加权汇总为共识意见，进一步完善了原模型。
（2）模糊偏好关系
  决策者由于存在个体差异而拥有不同的偏好。在实际问题中，决策者的个体偏好并不能够直接明确给出且很难获得，但若忽略这种偏好不确定性则会导致结果缺乏实际意义。基于此，Tanino在1984年提出模糊偏好关系，通过采用“0-1”的标度来刻画决策者对于不同方案的偏好，进而构造判断矩阵。为进一步刻画决策者在决策中偏好的不确定性，Xu提出了区间模糊偏好关系的概念，通过引入区间数来刻画决策者对于方案偏好的最大值最小值。之后，Xu针对区间模糊偏好关系的一致性问题，分别给出了构造加性一致区间模糊偏好关系和乘性一致区间模糊偏好关系的两种方法；Gong等人在此基础上构造线性不确定偏好关系，解决区间模糊偏好关系中存在的无法满足区间全局互补性和一致性的问题。
  Tanino和Xu提出的模糊偏好关系和区间模糊偏好关系及其一致性定义成为其他偏好关系的基础，之后犹豫模糊偏好关系、语义模糊偏好关系、区间二型模糊偏好关系被提出，进一步丰富了偏好关系的内容。
（3）成本不确定性
  在以成本为导向的最小成本共识模型中，决策者的单位调整成本是核心因素。在实际问题中，协调者无法准确获得且决策者无法给出其精确的单位调整成本。而仅考虑决策者偏好的不确定性、忽视其单位调整成本的不确定性则会在一定程度上使最终决策失去现实意义。基于此，许多学者针对单位调整成本不确定性给出不同的描述方式。Li等人提出在一个交互式共识达成过程中，决策者的单位调整成本根据意见修正的实际情况进行调整，即以一种自定义的方式来刻画决策者单位调整成本的不确定性；Li等人采用两阶段随机规划方法，基于单位调整成本的概率分布来描述非对称成本的不确定性；Xu等人在使用线性不确定分布来描述决策者对方案不确定性偏好的同时，考虑决策者单位调整意见的非对称性，即认为在共识意见达成过程中，决策者对其自身意见向上或向下调整的成本是不同的，在模型中加入对单位调整成本的方向约束，进一步完善现有模型和单位调整成本的描述方式，使模型更加逼近实际所需处理问题情况，使共识意见更加具有实际意义。
1.利用不确定集刻画决策者单位调整成本不确定性
  本研究通过构盒集、椭球集、盒-球集、盒-多面体集四种不确定集合来更精确地描述决策者单位调整成本的不确定性，同时利用鲁棒优化的方法，建立相应的鲁棒对等模型，求得免受数据不确定性影响的优化解，对于可能出现的所有情况均满足所有约束条件，并且使得最坏情况下的目标函数函数值最优，观点较保守但契合现实中高成本问题。
2.研究容忍水平和共识水平在不同阈值约束下模型解的差异性
  基于“软共识”背景，由原先每个决策者都相同的容忍度阈值延伸到每个决策者不同的容忍度水平和共识水平，并通过容忍度阈值、原始意见、调整后意见和共识意见来刻画。同时在此基础上，考虑在不同阈值约束下容忍度水平和共识水平对应的模型解的差异，而非对于特定决策者其容忍度水平和共识水平都在相同的阈值约束下进行求解。

一、技术路线

  首先了解该问题研究背景，阅读相关领域文献，梳理当前学者在该领域的研究与提出的方法；接着根据上述文献梳理提出本研究所构建的模型，考虑在不同条件下的鲁棒最小成本共识模型；接着通过数值实验对上述模型进行验证；最后结合本文创新点，根据数值实验结果得出相关结论与建议。具体如图1所示：

         

图1 本项目的技术路线图

二、拟解决的问题

（1）理论问题

  1.本研究通过构造盒集、椭球集、盒-球集、盒-多面体集四种不确定集合来描述决策者单位调整成本的不确定性，同时利用鲁棒优化的方法将原问题转化为具有一定近似度的凸优化问题，在满足基本约束的同时使目标函数值在最坏情况下最好，增加模型的鲁棒性并减少所面临的风险。

  2.基于“软共识”背景，在容忍度阈值的基础上本研究使用容忍度水平和共识水平两个概念来进一步刻画决策者的共识达成过程，使不同的决策者拥有不同标准化下的容忍度水平。同时为了达成“成本不太大且共识水平不太低”的目的，在模型中使个人的容忍度水平和共识水平同时大于不同的阈值，分析二者在不同阈值约束下对模型解的影响。

  3.在相关聚合函数下，本研究在获取共识意见时采用一种交互式过程使决策者调整后意见的权重根据具体调整意见动态改变，弥补先前研究中权重事先给出且全程不变的不足，使所建立的模型更加贴合现实情况，更具有实际意义。

（2）现实问题

  在现实的群决策中，决策者参与共识达成过程并不断修正自身意见时其单位调整成本往往是不确定的，通常会受到自身心理不确定性、环境不确定性，以及决策时间不确定性等因素的影响，这些事件的发生很难提前预知。而采用不确定集合对单位调整成本不确定性进行刻画可以有效解决上述问题。同时，面对国家重大项目或其他投资额大、试错成本高的情况，采用鲁棒优化的方式可以实现最坏情况下最好，在一定程度上减少决策的风险，具有较高的现实意义。

三、预期成果

（1）基于本项目研究内容，撰写1-2篇学术论文，投稿至SCI或CSSCI期刊；

（2）以相关主题参加“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛，类别为哲学社会科学调查报告。

1. 2023年3月：阅读相关文献并提出模型 
  阅读群决策相关文献，与导师讨论明确研究方向，制定项目目标，完成大学生创业创新项目计划表。在国内外电子数据库等平台对相关文献进行搜集、整理、研究、分析，梳理国内外研究发展动态，了解具体模型及其内部变量刻画标准，为项目开展奠定基础。
2. 2023年4月-6月：进行数值实验并验证模型
  根据上一阶段提出的理论模型，选取具有实际意义的数值实验对所提出的模型进行验证，并和已有模型进行对比探究该模型的提出是否具有意义。若模型结果良好，则顺利进入下一阶段；否则需再与导师进行讨论，在现有模型的基础上进行修正和优化。
3. 2023年6月-2023年8月：根据实验结果撰写相关论文
  根据上一阶段数值实验结果，结合第一阶段所阅读的相关文献，整理汇总全阶段所得数据，综合各阶段研究内容与成果，完成论文撰写。
4. 2023年8月-2024年4月：论文进一步修改并投稿
  根据上一阶段撰写论文情况，对该论文进行进一步润色与修改，直至达到投稿标准。
（1）研究积累
  项目指导老师吴中明作为建模与优化领域经验丰富的科研者，能为本研究提供扎实的理论与正确的方法指导，在项目研究过程中提出方向性、创设性意见。目前，本项目在吴中明老师的指导下，在“SCIE 数据库”、“中国知网”等平台进行了相关检索，了解群决策领域相关基础知识，并从之前学者的理论研究中找到创新点，为本研究模型的建立奠定基础。
（2）已取得的成绩
  本项目目前拥有一篇优化领域论文，在撰写论文过程中积累的语言表达、了解到的论文撰写格式与软件使用都为该项目的顺利开展奠定基础。

一、已具备的条件

（1）基础性条件

  团队成员对该项目兴趣浓厚且已具备一定的相关领域专业知识，可以在导师指导下开展该领域的相关研究。

（2）导师与技术支撑

  该项目导师拥有丰富的教学和科研经验，科研成果丰厚，且在相关领域多有建树。

（3）时间保障及其他方面

  团队成员可支配时间较为灵活，拥有足够的时间以及足够的精力来完成项目。同时申报人学习课程种类多元化，涉及不同方向的不同知识，结构合理，有利于该项目的顺利开展。

二、尚缺少的条件和解决办法

（一）尚缺少的条件

  1.项目成员由于学习内容有限，有些专业性问题理解起来较为困难。 

  2.在使用求解器对模型进行求解时，遇到复杂模型可能编程难度较大。

（二）解决方法

  1.积极向指导老师请教，面对不理解的问题及时提出并予以解决。

  2.从百度、Bilibili、中国大学mooc等学习平台上学习相关课程，尽量做到熟练使用求解器进行问题求解。

经费预算

开支科目 预算经费（元） 主要用途 阶段下达经费计划（元）
前半阶段 后半阶段
预算经费总额 2500.00 文献检索、论文出版、材料印刷等 1000.00 1500.00
1. 业务费 2000.00 文献检索、论文出版 800.00 1200.00
（1）计算、分析、测试费 500.00 下载购买相关专业计算软件等 500.00 0.00
（2）会议、差旅费 0.00 无 0.00 0.00
（3）文献检索费 500.00 查新、查重等 300.00 200.00
（4）论文出版费 1000.00 论文版面设计、印刷出版等 0.00 1000.00
2. 实验装置试制费 0.00 无 0.00 0.00
3. 材料费 500.00 资料购置、纸质材料打印、复印、印刷等 200.00 300.00

项目附件

  • 管理工程学院+大数据驱动下的鲁棒共识决策研究+王依冉.doc
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结束

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